请证明1是一个无理数.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:57:47
请证明1是一个无理数.请证明1是一个无理数.请证明1是一个无理数.估计楼主是在说e.用反证法证明.证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m
请证明1是一个无理数.
请证明1是一个无理数.
请证明1是一个无理数.
估计楼主是在说e.用反证法证明.
证明:e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...
假设e=p/m,(p,m为整数)显然e可表示为j/m!(j为整数).
由e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...得e的展开式的前m+2项为e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/m!很明显此m+2项可表示为k/m!,(k为整数),而后的无穷项为1/(m+1)!+1/(m+2)!+...=1/m!(1/(m+1)+1/(m+1)(m+2)+...)<1/m!(1/(m+1)+1/(m+1)^2+...)=1/m!m<1/m!.
由m+2项可表示为k/m!,(k为整数),而后的无穷项<1/m!得e不可表示为j/m!(j为整数).这与假设矛盾. 故e为无理数.
1是有理数,有限小数
请证明1是一个无理数.
证明一个有理数和一个无理数的和是无理数
证明e-1是无理数
已知x为无理数证明1/x是无理数已知x为无理数,证明1/x也一定是无理数
证明e是无理数
证明lg2是无理数.
用反证法证明,一个有理数与一个无理数之和是无理数
证明一个有理数和一个无理数的和必定是无理数
怎样证明log以2为底的3次是无理数如题.还有一个,对于自然数n证明根号下的n(n+1) 也是无理数.
证明如果x+y是无理数,那么x或y其中一个是无理数.
请问如何证明 :3^(1/2)+5^(1/2)+6^(1/2) 是一个无理数?
用反证法证明根号2是一个无理数
怎么证明3.1415926535……即圆周率是一个无理数?
证明 √3+√2 是一个无理数
1两个无理数的和必是无理数 2两个无理数的积必是无理数 3一个有理数与一个无理数的和是无理数 4一个有理数与一个无理数的积必是无理数 哪个对
高手教我如何证明0.101001000100001.是无理数?0.101001000100001...每次1后面就多一个0请问如何证明?
证明根号3是无理数
证明根号2是无理数