八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证：BM=EM.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:32:23

八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证：BM=EM.八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,

八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证：BM=EM.
八年级上的一道几何题
如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证：BM=EM.

八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证：BM=EM.
证明∶∵三角形ABC是等边三角形
∴∠ACB＝∠ABC＝∠A=60º
∵D点是AC的中点
∴BD为AC边上中线
∴BD平分∠ABC（三线合一）
∴∠DBM=30º
∵∠ACB=∠E＋∠CDE=60º
又∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∴ ∠E=∠DBM=30º
∴BD=DE
∴三角形BDE为等腰三角形
∵DM⊥BE
∴DM为BE边上中线（三线合一）
∴BM=EM

您好,证明此题只要记住三线合一就成功了.
因为,三角形ABC是等边三角形,CE=CD
所以,角DEC=30
因为,BD又是角ABC的角平分线
所以,角DBC=30
因为,DM垂直BE
所以,BM=EM

∵三角形ABC是等边三角形
∴AB=AC,∠ACB=60°
又∵CE=CD,∠ACB=∠CDE+∠E
∴∠E=½∠ACB=30°
∵D点是AC的中点
∴AD=DC
∴△ABD≌△ADC（SSS)
∴∠BDA=∠DCA=90°
∴∠DBM=30°
∴△DBM≌△DEM(AAS)
∴BM=EM

八年级上的一道几何题如图所示,三角形ABC是等边三角形,D点是AC的中点,DM垂直BE,垂足为M.延长BC到E,使CE=CD.求证：BM=EM. 八年级上学期关于全等三角形的一道题八年级上的一道数学几何题,急等答案,谢谢. 八年级下学期的一道几何题,求解一道八年级几何证明题八年级上学期一道几何题求解在四边形ABCD中,AB垂直于BC,DC垂直于BC AB=DC,三角形PBC和三角形QCD都是等边三角形,且点P在四边形ABCD的上方,点Q在四边形ABCD的内部.求证：角PBA=角PCQ=30°角PA=PQ加了个一道数学题八年级几何一道八年级几何奥数题~~~ 一道八年级几何题在三角形ABC中,M是边AC的中点,P为AM上一点,过P做PK平行于AB交BC于K.若PX=2,XK=3.求AB.请写出辅助线的做法,并对必要的步骤加以说明! 给我一道八年级上学期的有难度的几何代数综合题要有图八年级上三角形的题八上几何三角形的题目, 八年级上如何解几何题] 一道八年级上学期几何证明题如图.AD是△ABC的角平分线,角B=2角C,求证：AB+BD=AC 一道八上数学几何题如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线∠1=∠B.求证：AB=AC+CD. 八年级几何证明题题三角形ABC中,AB大于AC,AD为BC上的高,BM=MC,求：AB的平方-AC的平方=2BC*MD 一道八上三角形题目急如图所示.亲们, 一道数学八年级上册几何证明题如下