对角线相等的平行四边形是矩形(证明过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:26:24
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对角线相等的平行四边形是矩形(证明过程)
证明:设平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于E点,∴EA=ED,EA=EB ∴∠EAD=∠EDA ∠EAB=∠EBA ∴△BAD中内角 180?恰螮AD+∠EDA+∠EAB+∠EBA=2∠EAB+2∠EDA ∴180?∠EAB+2∠EDA 即 90?础螮AB+∠EDA= ∠BAD 平行四边形ABCD是矩形﹙有一个角是直角的平行四边形是矩形