这个不等式成立吗?怎么证明?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:49:55
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这个不等式成立吗?怎么证明?
成立

不成立！例如abc都是负数

收起

假设他们都为零去算

当a、b、c∈R+时，不等式成立.
依基本不等式，得
√(ab)≤(a+b)/2,
√(bc)≤(b+c)/2,
√(ca)≤(c+a)/2.
三式相加，得
√(ab)+√(bc)+√(ca)≤a+b+c。

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