线性代数向量组线性相关的充要条件是什么?求出 α1=（2,2,4,a) α2=(-1,0,2,b) α3=(3,2,2,c) α4=(1,6,7,d) 线性相关的充分必要条件我本来想带进去算他们系数行列式的可是算了发现不大可能还有没

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 12:01:10

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线性代数向量组线性相关的充要条件是什么?
求出 α1=（2,2,4,a) α2=(-1,0,2,b) α3=(3,2,2,c) α4=(1,6,7,d) 线性相关的充分必要条件我本来想带进去算他们系数行列式的可是算了发现不大可能还有没有什么办法啊

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n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0
|α1;α2;α3;α4| = 按行向量构造行列式
2 2 4 a
-1 0 2 b
3 2 2 c
1 6 7 d
= 30(-a+b+c).
所以向量组线性相关的充分必要条件是 a=b+c.

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