求五年级一道面积题下图中,D是BC的中点,AE=2EB,三角形ADE的面积是25平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:48:10
求五年级一道面积题下图中,D是BC的中点,AE=2EB,三角形ADE的面积是25平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
求五年级一道面积题
下图中,D是BC的中点,AE=2EB,三角形ADE的面积是25平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
求五年级一道面积题下图中,D是BC的中点,AE=2EB,三角形ADE的面积是25平方厘米,三角形ABC的面积是多少平方厘米?
D是BC的中点,三角形ADB与三角形ADC的面积相同(因等高,且底相同BD=DC)
又AE=2EB,三角形ADE的面积=三角形DBE面积的二倍(因在三角形ABD中,同高,只是底为2:1,面积比也是2:1),三角形ADE的面积是25平方厘米,所以三角形BDE是25/2=12.5平方厘米,故三角形ABD的面积=12.5+25=37.5平方厘米
故 三角形ABC的面积=37.5X2=75平方厘米
因为D是BC的中点,所以三角形ADB的面积三角形ABC的一半,因为三角形ABD和三角形ADC是等高等底.因为.AE=2EB.所以三角形ADE的面积是三角形BDE面积的2倍.所以三角形ABD的面积为37.5.所以三角形ABC的面积为75.
AE=2EB,EB=AE/2,
三角形ADE的面积是25平方厘米,
三角形BDE的面积是25/2平方厘米,[三角形ADE,三角形BDE等高];
三角形ABD的面积是25+25/2平方厘米,
三角形ABC的面积是2(25+25/2)=50+25=75平方厘米.[三角形ADB,三角形ADC等底等高];
三角形AED与EBD是同底等高的三角形。因为AE=2EB 所以三角形AED的面积就是三角形EBD的二倍，等于12.5平方厘米。所以三角形ABD的面积就等于AED+EBD=37.5。再因为D是BC的中点，所以ABC的面积是ABD的二倍，即等于37.5乘以2等于75。
因为AE=2EB和三角形BED、三角形AED的高是相等的，所以得出三角形BED的面积是三角形AED的一半，即三角形BED的面积等于25平方厘米的一半，是12.5平方厘米，由此得到三角形ABD的面积是37.5平方厘米，又知D是BC的中点，即BD=DC
所以，我们可以得到三角形ABD和三角形ADC的面积是相等的，那么，三角形ABC的面积是37.5乘以2，即75平方厘米。...
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因为AE=2EB和三角形BED、三角形AED的高是相等的，所以得出三角形BED的面积是三角形AED的一半，即三角形BED的面积等于25平方厘米的一半，是12.5平方厘米，由此得到三角形ABD的面积是37.5平方厘米，又知D是BC的中点，即BD=DC
所以，我们可以得到三角形ABD和三角形ADC的面积是相等的，那么，三角形ABC的面积是37.5乘以2，即75平方厘米。
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