函数1/z^2在z=-1处的泰勒展开式,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:19:44
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函数1/z^2 是什么函数 是y=1/z^2吗
求导 y'=-2*1/z^3;
y''=-2*(-3)*1/z^4;
求n阶导 y(n)=(-1)^n*(n+1)!*1/z^(n+2)
在x=-1的n阶导的通项 y(n)=[(-1)^n*(-1)^(n+2)](n+1)!
=(-1)^(2n+2)*(n+1)!=(n+1)!
f(x)=f(-1)+∑(f(n)(-1)(x+1)^n/n!)=f(-1)+∑((n+1)*(x+1)^n)
=1+2*(x+1) + 3*(x + 1)^2 + 4*(x + 1)^3 + 5*(x + 1)^4 + 6*(x + 1)^5 + ...