1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 10:44:45
1.微分方程y''=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''''+y''-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C1.微分方程y''=cos(x+y)的通

1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C
1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!
谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C

1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C
第一题,换元法,令x+y=u,1+y'=u'
原方程化为
u'-1=cosu
du/(1+cosu)=dx
-1/2sec^2(u/2)du=dx
-tan(u/2)=x+C
-tan(x+y/2)=x+C
第二题用特征方程法
齐次对应的特征方程为
r^2+r-12=0,r=-4,r=3
齐次通解为y=C1e^(3x)+C2e^(-4x)
设特解是y=ae^x
y'=ae^x=y''
代入原方程得
-10ae^x=e^x
a=-1/10
所以特解是y=-1/10e^x
方程的通解是
y=C1e^(3x)+C2e^(-4x)-1/10e^x

答：原方程的通解为y＝C1cos6x＋C2sin6x＋1/36·lncos6x·cos6x＋x/6·sin6x。

求微分方程y''+y=x+cos x的通解 高数中微分方程求解求微分方程y'cos^2x+y-tanx=0的通解 求微分方程y'cos y+ sin(x-y)=sin(x+y)的通解. 微分方程y”=y'+x的通解! 微分方程y''=x的通解 解微分方程y``=x的通解 微分方程y'’/x=cos3x的通解 1.微分方程y'=cos(x+y)的通解为?2.已知微分方程y''+y'-12y=e^x,求方程通解.谢谢!谢谢1L、2L，第一题答案tan(x+y/2)=x+C 求二阶线性非齐次微分方程的通解：Y''+36Y=1/cos(6x) 求微分方程y+9y=5cos(2x)的通解. 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 1.微分方程y'=2X+1的通解是?2.微分方程y'-2y=0的通解是? 微分方程(x+y)y'=y的通解是什么? 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'-y/x=xe^x的通解 微分方程y'=y(1-x)/x的通解 微分方程y'=y(1-x)/x的通解是多少?