证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等拜托给个详细证明过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 05:00:07
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证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
拜托给个详细证明过程
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第一种方法
可以将该直角三角形看成圆心过三角形斜边,以斜边为直径的圆的内接三角形.即斜边中点为圆心.中点到其他三个顶点的距离为半径,故相等
可以通过作外接圆来证明.
因为该三角形是直角三角形,
所以该直角三角形的斜边
就是它的外接圆的一条直径.
而根据已知条件,
斜边的中点就是这个外接圆的圆心.
因此连接斜边的中点和直角的顶点
这条线就是这个圆的一条半径,
——自然就等于直径的一半啦!
——也就等于直角三角形斜边的一半啦!
——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛!
第二种方法：
直角三角形的斜边为对角线,构成一个矩形,由于矩形对角线相等,可以证明斜边重点（即矩形对角线交点）到三个顶点的距离相等
证明直角三角形斜边的中点,到三个顶点的距离相等
怎么证明等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等
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高中必修2证明法：证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.如题
如何证明直角三角形斜边的中点距离三个顶点的距离相等
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解析法证明:直角三角形斜边的中点到三顶点的距离相等
到直角三角形的三个顶点距离相等的点是斜边的中点
求证：等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等. 已知： 求证： 证明：要求补充已知、求证、证明!快!
用直线的方程那一章知识证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等如题
请用坐标法证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等.急用 要数字形式 不要文字形式
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用反证法证明：直角三角形斜边上的中点到三顶点的距离相等的确还没学圆我看不懂
数学证明题：证明直角三角形直角到斜边中点的距离是斜边的一半
求证,等腰直角三角形斜边的中点到三角形三个顶点的距离相等!（已知,图,求证）
直角三角形内一点（不在斜边中点上）,到三个顶点距离之和最小,求这一点?
请问如何证明直角三角形斜边的中点与顶点的连线是斜边的一半
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