问一道初中关于三角形的数学题(急!)用长度相等的100根火柴棒摆成一个三角形,使最长边长度是最小边的3倍,求满足此条件的三角形,个边所用的火柴棒的根数?（要求写出过程,格式规范）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:23:17
问一道初中关于三角形的数学题(急!)用长度相等的100根火柴棒摆成一个三角形,使最长边长度是最小边的3倍,求满足此条件的三角形,个边所用的火柴棒的根数?（要求写出过程,格式规范）
问一道初中关于三角形的数学题(急!)
用长度相等的100根火柴棒摆成一个三角形,使最长边长度是最小边的3倍,求满足此条件的三角形,个边所用的火柴棒的根数?（要求写出过程,格式规范）
问一道初中关于三角形的数学题(急!)用长度相等的100根火柴棒摆成一个三角形,使最长边长度是最小边的3倍,求满足此条件的三角形,个边所用的火柴棒的根数?（要求写出过程,格式规范）
设最小边用火柴x根,最大边用火柴3x根,第三边用火柴100-4x根
3x>100-4x
3x+x>100-4x
3x+100-4x>x
x+100-4x>3x
解不等式组
x>100/7
x>12.5
x
设最小边为x,最长边长度3x,第三边为y,
3x+x+y=100,
3x+x>y
3x-x
x=14,3x=42,y=100-4x=44，
x=15,3x=45,y=100-4x=40
x=16,3x=48,y=100-4x=36
x=17,3x=51,y=100-4x=32
x=18,3x=54,y=100-4x=28
5种
16
设一边为x 一边为y则三边为x,3x,y 由两边这和大于第三边 两边之差小于第三边的 2x
设△ABC三边长分别为a，b，c，
且a＞b＞c，
c=x，b=100-4x，a=3x，
由b+c＞a，得：100-3x＞3x，
∴x＜50/3
∴x≤16.
有a=48，b=36，c=16，
有a=45，b=40，c=15.
有2解。
设。。。。。x ， y， 3x
则 3 x.>y>x
3x+x>y
y>3x-x
整理得
3x>y>2x
7x>y+4x>8x
7x>100>8x
......
因为x取整所以x=15 16 。。。。。。
。。
15 40 45
16 36 48
设最小边为x，最长边为3x，另一边为y。由题意列式：
4x+y=100,2x
设最小边为a,则最长边为3a,另一边为100-4a
3a>100-4a
所以a>100/7
3a-a<100-4a
所以a<100/6
a必须为整数
所以a为15,16
所以个边所用的火柴棒的根数为15,40,45或16,36,48