若 x∈(0,π/2)则 2tanx+tan( π/2-x)的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 16:20:37
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若 x∈(0,π/2)则 2tanx+tan( π/2-x)的最小值为
若 x∈(0,π/2)则 2tanx+tan( π/2-x)的最小值为

若 x∈(0,π/2)则 2tanx+tan( π/2-x)的最小值为
2tanx+tan(π/2-x)
=2tanx+cotx
=2tanx+1/tanx
>=2√2
当且仅当2tanx=1/tanx时等号成立
(tanx)^2=1/2,tanx=√2/2时
最小值为2√2