如图 △ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形跪求da'shen'jie'da!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:21:34
如图△ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形跪求da'shen'jie'da!如图△ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD

如图 △ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形跪求da'shen'jie'da!
如图 △ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形
跪求da'shen'jie'da!

如图 △ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证△ABC为直角三角形跪求da'shen'jie'da!
∵ED垂直平分BC,
∴⊿ECB是等腰三角形
∴∠C=∠EBD
∵∠ABC=2∠C
∴∠ABE=∠DBE
∵BC=2AB
∴AB=BD
又∵BE=BE
∴⊿EDB≌⊿EAB(SAS)
∴∠A=∠EDB=90º
即△ABC为直角三角形