已知A+B=pi/4,求证(1+tanA)(1+tanB)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/05 20:46:01
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已知A+B=pi/4,求证(1+tanA)(1+tanB)=2
tan(A+B)=tanπ/4
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
tanA+tanB=1-tanAtanB
tanAtanB+tanA+tanB=1
tanAtanB+tanA+tanB+1=2
(1+tanA)(1+tanB)=2