已知A+B=兀/4,求证:(1+tanA)(1+tanB)=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 09:07:09
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已知A+B=兀/4,求证:(1+tanA)(1+tanB)=2
(1+tanA)(1+tanB)=1+tanAtanB+tanA+tanB=1+tanAtanB+(1-tanAtanB)tan(A+B)
=1+tanAtanB+(1-tanAtanB)tan(兀/4)
=1+tanAtanB+(1-tanAtanB)
=2