初中三角函数难题比较SinA+SinB+SinC与CosA+CosB+CosC的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 09:01:56
初中三角函数难题比较SinA+SinB+SinC与CosA+CosB+CosC的大小
初中三角函数难题
比较SinA+SinB+SinC与CosA+CosB+CosC的大小
初中三角函数难题比较SinA+SinB+SinC与CosA+CosB+CosC的大小
太难啦 我上高中啦 还不一定能解决 你问问老师呗
你弄个
30、60、90度的直角三角形
来作比较
然后就变成3情况
sin30+sin60+sin90与cos30 +cos60+cos90
此时SinA+SinB+SinC 小于 CosA+CosB+CosC
其实此题原理：
在直角三角形中（C=90度），sinA=CosB , cosA=sinB
ps：此题有可能要分类讨...
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你弄个
30、60、90度的直角三角形
来作比较
然后就变成3情况
sin30+sin60+sin90与cos30 +cos60+cos90
此时SinA+SinB+SinC 小于 CosA+CosB+CosC
其实此题原理：
在直角三角形中（C=90度），sinA=CosB , cosA=sinB
ps：此题有可能要分类讨论，若说C是直角好办
小心A B的大小
迷船 所回答的方法是高中学的
收起
（SinA+SinB+SinC）比（CosA+CosB+CosC）大
不知道你有没学过单位圆
作一个直角坐标系
0度时（SinX-CosX)=-1
45度时（SinX-CosX)=0
90度时（SinX-CosX)=1
135度时（SinX-CosX)=根号2
180度时（SinX-CosX)=1
如果有一个角不在0度到4...
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（SinA+SinB+SinC）比（CosA+CosB+CosC）大
不知道你有没学过单位圆
作一个直角坐标系
0度时（SinX-CosX)=-1
45度时（SinX-CosX)=0
90度时（SinX-CosX)=1
135度时（SinX-CosX)=根号2
180度时（SinX-CosX)=1
如果有一个角不在0度到45度 则不可能使（SinA+SinB+SinC）-（CosA+CosB+CosC）小于0 此时（SinA+SinB+SinC）比（CosA+CosB+CosC）大
如果有一个角在0度到45度 设这个角为Y则另两个角的范围肯定在（90度-Y）到（180度-Y）之间所以（SinA+SinB+SinC）-（CosA+CosB+CosC）依然大于0
所以（SinA+SinB+SinC）比（CosA+CosB+CosC）大
其实这个我在初中上竞赛时就有所扩展 这种方法不需要到高中
只要一个图就行了
这道题目的关键还是在于注意三个角的和为180度
收起
虽然我不会，但初中阶段研究的都是锐角三角函数，楼上的想的太复杂了些