一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b"-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:54:34
一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b"-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形.一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b"-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形.一个三角形三边长

一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b"-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形.
一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b"-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形.

一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b"-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形.
证明:
由a“+b"-2ab+ca-cb
=(a“+b"-2ab)+(ca-cb)
=(a-b)"+c(a-b)
=(a-b)(a-b+c)=0
所以有:a-b=0或a-b+c=0
又因为,三角形的三边关系定理,两边之和大于第三边,所以a-b+c不可能等于0
所以:a-b=0
所以:a=b
所以:是等腰三角形

若一个三角形三边a,b,c满足a²+b²+c²=2a+2b+2c-3.求三角形的三边长 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 若一个三角形的三边长a,b,c,满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0试说名该三角形是等边三角形 若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+(a-c)b=0则三角形ABC为()三角形 一个三角形三边长a,b,c,若满足a“+b-2ab+ca-cb=0,试证明它是等腰三角形. 已知三个正数a,b,c满足a+b+c=4,则a,b,c能构成一个三角形三条边长的概率为 若三角形ABC的三边长a,b,c满足a平方+b平方+c平方+338=10a+24b+26c,判断三角形ABC形状 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b):(c-b):(a-c)=-7:1:18,试判断三角形形状 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a2+2b2-2ab-2bc+c2=0,试判断该三角形是什 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c 已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 若三角形ABC的三边长a,b,c满足(a-b)(a方+b方-c方)=o,则三角形ABC的形状 一个三角形的三边长a、b、c满足a的平方 b的平方 c的平方-2b-2a-2c+3=0探究三角形三边长有什么关系 一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,求三角形三边长的关系 一个三角形的三边长a、b、c满足a^2+b^2+c^2-2a-2b-2c+3=0,试探究三角形的三边长有什么关系,并说明理由 应用题 若一个三角形三边长为a、b、c ,且满足 a²+2b²-2ab-2bc+c²=0 试判断该三角形是什么三角形?并说明理由 (是等边三角形 若一个三角形的三边长为a、b、c,且满足a^2+2b^2-2ab-2ac+c^2=0,试判断该三角形是什么三角形?并说明理由.