如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=24CM,AD=BC=50CM,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想...如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=24CM,AD=BC=50CM,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,钝角还是直角?并证明你的猜想

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:01:10
如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=24CM,AD=BC=50CM,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想...如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=24CM,AD=BC=50CM,E是AD

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如图,∠A=∠D=90°,AB=CD=24CM,AD=BC=50CM,E是AD上一点,且AE:ED=9:16,试猜想∠BEC是锐角,钝角还是直角?并证明你的猜想

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是直角 先画图 可知abcd为方形 AE:ED=9:16 AD=50CM 得AE=18ED=32 不难求的 BE=30 CE=40 因为BC=50CM 所以∠BEC是直角

因为AE:ED=9:16,且AD=50cm
所以AE=18cm,ED=32cm
在Rt△AEB中,AE=18cm,AB=24cm
EB=30cm
在Rt△EDC中,ED=32cm,CD=24cm
ED=40cm
在Rt△BEC中,30²+40²=2500 50²=2500 30²+40²=50² BE²+CE²=BC²
所以∠BEC=90°