正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a (2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 10:04:32
正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a(2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙记

正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a (2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感
正余弦定理的应用习题
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a (2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感激不尽,明天的作业-

正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a (2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感
1:因为sinA/a=sinB/b
所以asinB=bsinA=4,又acosB=3
所以tanB=4/3,所以sinB=4/5,cosB=3/5
所以a=5,
2:因为S=10=bcsinA/2
又bsinA=4,所以c=5
所以c=a
C=A
cosB=cos(π-A-C)=-cos2A=1-2(cosA)^2=3/5
所以cosA=√5/5
sinA=2√5/5
b=2√5
所以三角形ABC周长L=a+b+c=10+2√5