余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 23:38:00
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余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
余弦定理 习题
三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.

余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状.
∵acosA+bcosB=ccosC
∴sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC
∴sin2A+sin2B=sin2C=sin(2π-2A-2B)=-sin(2A+2B)
∴0=sin2A+sin2B+sin(2A+2B)
=sin2A+sin2B+sin2Acos2B+sin2Bcos2A
=sin2A(1+cos2B)+sin2B(1+cos2A)
=4sinAcosA(cosB)^2+4sinBcosB(cosA)^2
=4cosAcosBsin(A+B)
∵sin(A+B)=sin(π-C)=sinC>0
∴cosA=0或cosB=0
∴A=π/2或B=π/2
∴△ABC是直角三角形

直角三角形

余弦定理 习题 三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状. 正弦定理与余弦定理判断三角形形状三角形ABC中2sinAsinC-cosB=1.判断其形状 高中数学正余弦定理习题已知三角形ABC中,a=7,b=3,c=5,求三角形中的最大角及角C的正弦值. 用余弦定理在三角形ABC中证明:a=bcosC+acosB 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 三角形余弦定理习题…在△ABC中,已知AC=2,BC=3.cosA=-4/5,求sinB的值.求sin(2B+π/6)的值.要具体步骤. 余弦定理 习题在三角形ABC中,已知a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),则角C等于A.30B.45C.45或135D.30或150 余弦正弦定理在三角形ABC中,已知AC为16,面积S=220√3,求a的最小值.(利用余弦或者正弦定理) 正弦定理 余弦定理在三角形ABC中,C=2A,a+c=10,角A的余弦值为3/4,求b. 三角形余弦定理公式 正弦定理 余弦定理 习题在△ABC中,已知cosA=5/13,sinB=3/5,求cosC的值 abc为三角形边 用余弦定理做 【高一数学】正弦定理和余弦定理题目》》》在三角形ABC中,若cosA/a=cosB/b=cosC/c,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做 在三角形ABC中 ,∠A=60度,∠B=75度,AC=10,求三角形ABC面积用正弦定理余弦定理做 三角形余弦定理三角形ABC中,a=2.b=根号2,A=45° 求边C 正余弦定理判断三角形形状三角形ABC中(sinB+sinC)/(cosB+cosC)=sinA判断其形状 余弦定理的题在三角形ABC中,已知sinBxsinc=cosA分之2 试判断此三角形的形状