关于积分上限的函数此题怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 17:07:55

关于积分上限的函数此题怎么解关于积分上限的函数此题怎么解关于积分上限的函数此题怎么解令u=x-t,则t=x-u,dt=-du∴∫[0->x]tf(x-t)dt=-∫[x,0](x-u)f(u)du=∫

关于积分上限的函数此题怎么解
关于积分上限的函数此题怎么解

关于积分上限的函数此题怎么解
令u=x-t,则t=x-u,dt=-du
∴∫[0->x]tf(x-t)dt=-∫[x,0](x-u)f(u)du=∫[0,x](x-u)f(u)du
=x∫[0,x]f(u)du-∫[0,x]uf(u)du
∫[0->x]xf(x-t)dt=-x∫[x,0]f(u)du=x∫[0,x]f(u)du
求x->0极限时,分子分母都趋于0,可用洛比达法则
原式=lim[x∫[0,x]f(u)du-∫[0,x]uf(u)du]'/[x∫[0,x]f(u)du]'
=lim[∫[0,x]f(u)du+xf(x)-xf(x)]/[∫[0,x]f(u)du+xf(x)]
=lim[∫[0,x]f(u)du]/[∫[0,x]f(u)du+xf(x)]
=lim1/[1+xf(x)/∫[0,x]f(u)du]
=1/[1+limxf(x)/∫[0,x]f(u)du]
=1/[1+f(0)limx/∫[0,x]f(u)du],这里再次用洛比达法则
=1/[1+f(0)lim1/f(x)]
=1/[1+f(0)/f(0)]=1/2

关于积分上限的函数此题怎么解关于积分上限函数的换元, 积分上限的函数的导数还是关于积分上限的函数吗这里定积分怎么变成的变上限积分函数这个关于隐函数的变上限积分类型的题目怎么做? 积分上限函数极限题积分上限函数的求导如图...怎么得到的! 这个变上限积分函数求导怎么求的. 什么是积分上限函数的导数?怎么弄? 高数题关于变上限积分函数这个积分上限函数怎么求啊有谁帮忙做下这道变上限积分函数的题啊关于广义积分的问题!广义积分∫x^3e^(-x)dx积分上限为：正无穷积分下限为：0怎么解出的答案. 利用函数的奇偶性计算此积分 ∫上限π,下限-π x^2*sinx dx 定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积定积分变限函数的导数怎么求.例如:对f(x-t)关于t求定积分,上限为x,下限为a,对这个变限积分函数求导, 什么是积分上限函数的导数公式求积分上限函数的导数求积分上限函数的导数