在三角形ABC中,BC=10,角B=60°,角C=45°,则点A到边BC的距离是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 22:49:04
在三角形ABC中,BC=10,角B=60°,角C=45°,则点A到边BC的距离是多少?在三角形ABC中,BC=10,角B=60°,角C=45°,则点A到边BC的距离是多少?在三角形ABC中,BC=10

在三角形ABC中,BC=10,角B=60°,角C=45°,则点A到边BC的距离是多少?
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在三角形ABC中,BC=10,角B=60°,角C=45°,则点A到边BC的距离是多少?
过A做BC垂线交于D
因为角B=60度,设AB=a;
又因三角形ABD中 角ADB=90度
所以在直角三角形ABD中AD=√3a/2,BD=a/2
又因为在直角三角形ADC中角ACD为45度
所以角DAC也为45度
所以AD=DC=(√3/2)a
所以10=BC=BD+DC=(a/2)+(√3a/2)
a=10(√3-1)

没图我搞不懂!