(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC,判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 22:44:08
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(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sinC,判断三角形形状
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,
(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B)
sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B))
sin^A*2cosAsinB=sin^B*2sinAcosB
sin^A*2cosAsinB-sin^B*2sinAcosB=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
故△ABC是等腰三角形或直角三角形