证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tanx,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:32:35
证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tanx,证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tanx,证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tan

证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tanx,
证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tanx,

证明tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)=2tanx,
tan(x/2+45°)+tan(x/2-45°)
=[tan(x/2)+tan45°]/[1-tan(x/2)tan45°]
 +[tan(x/2)-tan45°]/[1+tan(x/2)tan45°]
=[tan(x/2)+1]/[1-tan(x/2)]+[tan(x/2)-1]/[1+tan(x/2)]
={[tan(x/2)+1]^2-[tan(x/2)-1]^2}/{1-[tan(x/2)]^2}
=4tan(x/2)/{1-[tan(x/2)]^2}
=2tanx.

你把左边两个括号打开一算就等于右边了