求解一个三角方程2tan(x)=3tan(45°-x)要过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 00:16:06
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求解一个三角方程2tan(x)=3tan(45°-x)要过程
求解一个三角方程
2tan(x)=3tan(45°-x)
要过程

求解一个三角方程2tan(x)=3tan(45°-x)要过程
2tanx=3(tan45-tanx)/(1+tan45tanx)
2tanx=3(1-tanx)/(1+tanx)
2tabnx+2tan²x=3-3tanx
2tan²x+5tanx-3=0
(2tanx-1)(tanx+3)=0
tanx=1/2,tanx=-3
x==kπ+arctan(1/2),x=kπ+arctan3
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2tanx=3(tan45-tanx)/(1+tan45tanx)
2tanx=3(1-tanx)/(1+tanx)
2tabnx+2tan²x=3-3tanx
2tan²x+5tanx-3=0
(2tanx-1)(tanx+3)=0
tanx=1/2,tanx=-3
x==kπ+arctan(1/2),x=kπ+arctan3

tan(π/2-x)= cotx=1/tanx
所以2tanx=3/tanx,(tanx)^2=3/2
所以x=正负arctan((3/2)^1/2) +kpi