方程2^x-x=3的实根的个数是. (并请说明)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:11:11
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方程2^x-x=3的实根的个数是. (并请说明)
方程2^x-x=3的实根的个数是. (并请说明)

方程2^x-x=3的实根的个数是. (并请说明)
2^x-x=3即2^x=x+3,看成是函数2^x的图像与函数x+3图像的交点.


有两个交点,故方程的实根为两个.

实根的个数是2.
这题用图形解。你看,两个图形,一个是y=2^x,是个指数函数,x=0时在y轴截距是1
另一个图形,y=x+3,是个增函数的直线,x=0时y为3
这么一笔画,你就知道,这两条线将有两个交点,所以实根个数为2.

2
delta大于0