关于数学的问题,求高人解答.有几十个人,想让他们两两组合,如1人跟2人,1人跟N人,而N人不能跟1人,N人跟NN人,最后1人和N人两两组合的次数是一样样的,请问有什么方法可以在这种情况下组合最

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 15:39:23

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关于数学的问题,求高人解答.有几十个人,想让他们两两组合,如1人跟2人,1人跟N人,而N人不能跟1人,N人跟NN人,最后1人和N人两两组合的次数是一样样的,请问有什么方法可以在这种情况下组合最
关于数学的问题,求高人解答.
有几十个人,想让他们两两组合,如1人跟2人,1人跟N人,而N人不能跟1人,N人跟NN人,最后1人和N人两两组合的次数是一样样的,请问有什么方法可以在这种情况下组合最多次数呢?
我知道最少的组合次数就是,比如有5人, 1人和2人组合,2人和3人,3人和4人,4人和5人.只能组一组,再多就互相重复了,难道只能这样组一组吗?

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设共n人,任取两人组合(a,b)
是和(a,c),(a,d)...不同的.但是(a,b)和(b,a)是相同的.
不知楼主是不是这个意思?
n人取两人的组合是n选2=n(n-1)/2
总的来说,考虑顺序的话,n人排m人有
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)种排法.
如果不考虑顺序的话,n人选m人有
n*(n-1)*(n-2)*...*(n-m+1)/(m*(m-1)*...*2*1) (因为m人有m!种排法)
此式也可以写为
n!/((n-m)!m!)

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