f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求lim n∞M（如图较清楚）烦请详细做答 e^-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 10:50:54
f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求limn∞M（如图较清楚）烦请详细做答e^-1f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求limn∞M（如图较清楚）
f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求lim n∞M（如图较清楚）烦请详细做答 e^-1
f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求lim n∞M（如图较清楚）
烦请详细做答 e^-1
f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求lim n∞M（如图较清楚）烦请详细做答 e^-1
f'(x)=n(1-x)^n-xn^2(1-x)^(n-1)=[n(1-x)^(n-1)]×[1-(n+1)x]
所以f(x)的驻点有两个,分别是x=1和x=1/(n+1),且x=1/(n+1)是极大值点
又因为是闭区间[0,1],所以x=1/(n+1)也是最大值点
所以M(n)=f[1/(n+1)]=[n/(n+1)]^(n+1)
所以当n→∞时:
limM(n)=lim[n/(n+1)]^(n+1)
=lim[1-1/(n+1)]^{-[-(n+1)]}=e^(-1)
=1/e
所以极限为1/e
设f（x）=-nx^n-1+(n+1)x^n(x>0)求函数最大值n为正整数
f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为多少（n是自然数）f(x)=nx(1-x)^n在区间[0,1]上的最大值为（n是自然数）
f（x）=nx（1-x）^n在n为正整数,在[0,1]最大值M求lim n∞M（如图较清楚）烦请详细做答 e^-1
函数f(x)=3x-7+ln x的零点在区间（n,n+1）（n为正整数）内,则n等于多少
求f(x)=lim(n->正无穷）(nx/(nx*x+2)).
lim xm-1/xn-1(m,n为正整数）lim m nx→1 X -1/X -1
极限x→0[(1+mx)^n-(1+nx)^m]/x^2(n,m为正整数)
利用导数的方法求1+2x+3x^2+4x^3+...+nx^(n-1) （x不等于1,n为正整数）
设函数f(x)=nx(1-x)^n(n是自然数）,求1;f(x)在[0,1]上的最大值Mn,2：limn->无穷Mn
高数填空题（极限）,在区间【0,1】上函数f（x)=nx(1-x)*n 的最大值记为M（n）,则lim（n->∞）M(n)=(?)
【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)
利用贝努利不等式解此题已知X>1,n为正整数,求证：（x+1）^n-x^n>nx^n-1 那个n-1,是一起的应该是（n-1）
证明：[x]+[x+1/n]+[x+2/n]+,+[x+n-1/n]=[nx]其中,n为正整数,x为任意有理数,大于等于1,小于n.[x]表示为x的整数部分.
设f(x)=lim(x-->无穷）(n-1)x/nx^2+1,f(X)的间断点是?
已知F（X）=x+2x^2+3x^3+.+nx^n 求证F(1/2)＜2
变量分离?已知函数f（x）=e^x-x^2,g（x）=-x^2+nx/2-15/2,n是正整数x属于R.求使得不等式f（x）＞g（x）在实数集R上恒成立的最大正整数n（参考数据：7＜e^2＜15/2）
x^n导数为nx^（n-1）中n的取值范围
对于任意正整数n有 证明 绝对值（sin nx）小等于n*绝对值（sin x)