已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）,且向量OP＝向量OA+t向量AB(1)当实数t为何值时,点P在第二象限内?（2）四边形OABP能否构成平行四边形?若能,求出t的值；若不能,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 09:57:06
已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）,且向量OP＝向量OA+t向量AB(1)当实数t为何值时,点P在第二象限内?（2）四边形OABP能否构成平行四边形?若能,求出t的值；若不能,请说明理由.
已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）,且向量OP＝向量OA+t向量AB
(1)当实数t为何值时,点P在第二象限内?
（2）四边形OABP能否构成平行四边形?若能,求出t的值；若不能,请说明理由.
已知点O（0,0）,A（1,2）,B（4,5）,且向量OP＝向量OA+t向量AB(1)当实数t为何值时,点P在第二象限内?（2）四边形OABP能否构成平行四边形?若能,求出t的值；若不能,请说明理由.
(1)向量op(x,y) oa=(1,2) ab=(3,3) x=1+3t-2/3 -2/3
(1)向量OP=(1+3t,2+3t)
1+3t<0
2+3t>0
-2/3
1=1-3t
2=3-3t
t不存在，所以不能
解:OA=(1,2),AB=(3,3)
OP=(1+3t,2+3t)
点P在第二象限内
1+3t<0, t<-1/3
2+3t>0, t>-2/3
-1/3>t>-2/3
四边形OABP构成平行四边形
OP=(1+3t,2+3t),OA=(1,2),AB=(3,3)
BP=(3t-3,3t-3)...
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解:OA=(1,2),AB=(3,3)
OP=(1+3t,2+3t)
点P在第二象限内
1+3t<0, t<-1/3
2+3t>0, t>-2/3
-1/3>t>-2/3
四边形OABP构成平行四边形
OP=(1+3t,2+3t),OA=(1,2),AB=(3,3)
BP=(3t-3,3t-3)
OA平行BP,OP平行AB
(3t-3)/1=(3t-3)/2,t=1
1+3t=2+3t,t无解
所以t不存在.
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1)设P坐标为（X，Y）， 则 X<0， Y>0
（X，Y）=（1，2）+t(3,3)界的解得： -2/3
（1，2）=(3-3t,3-3t）没有t值，所以不能构成平行四边形
)设P坐标为（X，Y）， 则 X<0， Y>0
（X，Y）=（1，2）+t(3,3)界的解得： -2/3