函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少,求大概的解题过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 05:05:18
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对x求一阶导 有y'=1-2sinx
x=π/6 时 y'=0
又x∈(0,π/6)时 y'>0
x∈(π/6,π/2)y'<0
所以当x=π/6时 y=π/6+√3为最大值
正确答案是:π/6+根号3
这题目利用求导求最值。
由题意可得y’=1-2sinx
在区间[0,π/6]上,y’>=0,
则在区间[0,π/6]上,函数y=x+2cosx单调递增;
在区间[π/6,π/2]上,y’<=0
则在在区间[π/6,π/2]上,函数y=x+2cosx单调递减;
所以当x=π/6时,函数y=x+2cosx取得最大值即π...
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正确答案是:π/6+根号3
这题目利用求导求最值。
由题意可得y’=1-2sinx
在区间[0,π/6]上,y’>=0,
则在区间[0,π/6]上,函数y=x+2cosx单调递增;
在区间[π/6,π/2]上,y’<=0
则在在区间[π/6,π/2]上,函数y=x+2cosx单调递减;
所以当x=π/6时,函数y=x+2cosx取得最大值即π/6+根号3
所以函数y=x+2cosx的最大值为π/6+根号3
收起
函数y=x+2cosx在区间
函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是?
函数y=x+2cosx在(0,π )上的单调递减区间为
函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数
函数y=x+2cosx在区间[0,1/2]的最大值..................
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函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是用导数求
函数y=x+2cosx在区间[0,π/2]上的最大值是多少?不用求导能做吗?
在【0,2π】内函数y=sinx,y=cosx的单调增区间为,减区间为?
函数Y=2cosx,x∈[0,2π]的单调递减区间是
函数y=2cosx,x属于[0,2π]的单调递增区间是
求函数y=sinx(1+cosx) (0≤x≤2π)的单调区间
求函数y=(2-sinx)/cosx,x∈[0,π]的减区间
已知函数f(x)=sinx+cosx(1)求函数y=f(x)在x属于[0,2π]上的单调递增区间
函数y=2cosx在x∈[0,2π]上的单调递增区间是?单调递减区间是?