函数y=x+2cosx在区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 12:20:08
函数y=x+2cosx在区间函数y=x+2cosx在区间函数y=x+2cosx在区间y''=1-2sinx=0sinx=1/2x=π/6在[0,π/2],sinx是增函数所以y''是减函数所以00,y是增

函数y=x+2cosx在区间
函数y=x+2cosx在区间

函数y=x+2cosx在区间
y'=1-2sinx=0
sinx=1/2
x=π/6
在[0,π/2],sinx是增函数
所以y'是减函数
所以00,y是增函数
π/6所以x=π/6是极大值点
也是最大值点
最小值在边界
x=π/6,y=π/6+√3
x=0,y=2,
x=π/2,y=π/2<2
所以最大值=π/6+√3
最小值=π/2