A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值错了,答案是-1/2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:47:16
A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值错了,答案是-1/2A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值错了,答案是-1/2A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小

A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值错了,答案是-1/2
A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值
错了,答案是-1/2

A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值错了,答案是-1/2
因为(a+b+c）^2≥0
所以a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc≥0
所以1+2(ab+ac+bc)≥0
所以ab+ac+bc≥-0.5
所以最小值是-0.5

2(ab+bc+ca) + 1
= 2(ab+bc+ca) + a^2 + b^2 + c^2
= (a + b + c)^2
≥ 0
所以 ab+bc+ca ≥ -1/2
（“=” 在 “ a+b+c=0 且 a2 + b2 + c2 ”时取得）

当3者中有两个是0，一个为-1，那么带入就是-10+0-1=-11

A方+B方+C方＝1
A方+B方＝1-C方
因为A方-2AB+B方＝1，所以A方+B方＝1+2AB
所以1+2AB+C方＝1，则C方＝1-1-2AB C方＝-2AB
同理，A方＝-2BC，B方＝-2AC
则(-2AB)+(-2BC)+(-2CA)=1
所以AB+BC+CA=-1/2=-0.5

-11

毛主席教导：WORK FOR YOUSELF YOU CAN EAT FULL AND WARE WORM

已知：a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值 因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方 A平方+B平方+C平方=1,求AB+BC+CA的最小值错了,答案是-1/2 a的平方加b的平方加c 的平方=1 求ab+bc+ac 的最小值 已知a-b=5,b-c=3,求a平方+b平方+c平方=ab-ac-bc 证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da 已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值. 如果a+b+c=5,a平方+b平方+c平方=3求ab+bc+ca的值 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=32.求ab+ac+bc的值 3/a=4/b=5/c,求ab-bc-ac/a平方+b平方+c平方 已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值 已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小值（ ） 已知实数A,B,C,满足A的平方+B的平方=1,B的平方+C的平方=2,A的平方+C的平方=2,求AB+BC+AC的最小值 a+b=3-c a+b+c=1 求ab+ac+bc是a平方+b平方+c平方=1 这个没显示 a平方+b平方+c平方=14,a=b+c,则ab-bc+ac a+b+c+ab+bc+ac=a的平方+b的平方+c的平方. 已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方