证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数

证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数 证明:存在无穷多对正整数(k,n),使得1+2+3+……+k=(k+1)+(k+2)+……+n 算到这一步了 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n,使得p|(n2^n-1) 对于任意给定的正整数n,证明存在无穷多个正整数a,使得n的四次方加a 是一个合数 数论证明题已知为实数,且存在正整数n0,使得根号下（n0+a）为正有理数,证明：存在无穷多个正整数,使得根号下（n+a）为有理数 对怎样的整数m,存在无穷多个正整数n,使得n*根号下(m^2+1)是完全平方数?我明白m^2+1=n^2,但是他让求出具体值并说出证明过程 证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解. 求证：存在无穷多个自然数K,使得n^4+K不是质数 求证：存在无穷多个自然数k,使得n^4+k不是质数 证明存在无限多个正整数对(m.n)使得m+1除以n,n+1除以m均为正整数 证明:存在无穷多的正整数(m,n),使得(n+1)/m+(m+1)/n是一个整数 用d（n）表示正整数n的正约数的个数,证明：存在无穷多个正整数n,使得d(n)+d(n+1)+1是3的倍数 已知正整数x、y使得是4xy/(x+y)一个奇数,证明：存在一个正整数k,使得4k-1整除4xy/(x+y). 证明存在无穷多个整数x,使得x^5+(x+1)^4为合数 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0