如图,已知△ABP中,C是PB边上的一点,角PAC=角PBA,圆心O是△ABC的外切圆,AD是圆心O的直径,且交BP于点E,（1）求证,PA是圆心O的切线 求写过程

如图,已知△ABP中,C是PB边上的一点,角PAC=角PBA,圆心O是△ABC的外切圆,AD是圆心O的直径,且交BP于点E,（1）求证,PA是圆心O的切线 求写过程 如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC点P在∠A的内部 连结PB PC试探索∠BPC与∠A ∠ABP ∠ACP如图,已知点B、C分别在∠A的两边上,连结BC点P在∠A的内部 连结PB PC试探索∠BPC与∠A ∠ABP ∠ACP之 已知；如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC边上任意一点,求证：AP的平方+PB×PC=25 如图,已知点P是边长为4的正方形ABCD内一点,且PB=3,BF⊥BP,垂足为B,请在射线BF上找一点M,使得以B、M、C为顶点的三角形与△ABP相似,求出CN的长.（两种情况）求CM的长 一道费脑细胞的初二的数学题如图,已知P是正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,将△ABP绕点B顺时针旋转,使点A与点C重合,求PP’,P’C的长及∠BP’C的度数. 如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,BP=3.5,CP=2.5,P为BC边上一点,则△ABP与△ACP的外接圆的半径之比为 如图8,在正方形ABCD中,P是BC边上一点（不与点B,C重合）,AP⊥PE根据第一问,已知△ABP∽△PCE当P位于BC中点时,求证:EP^2=EAXEC 如图,直线y=2分之1+2分别交x.y轴于第一象限内一点,PB垂直x轴于B,S三角形ABP=9如图直线y=0.5x+2分别交x轴、y轴于点A、C,点P是该直线在第一象限内的一点,PB垂直x轴,B为垂足,S△ABP=9,求点P的坐标.设点 如图,已知△ABC中,AB=4,AC=3,BP=3.5,CP=2.5,P为BC边上的一点,则△ABP和△ACP的外接圆的半径之比为A 4:3 B 3:2 C 2:1 D 7:5 请大家看看,一起探索,如图,已知：点Q是等边△ABC的边上的一点,以AQ为边做等边△AQP连接PB.求证PB‖AC. 如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且∠ABP+∠ACP=180°,求证；PB+PC=PA 如图13.3-28,△ABC是等边三角行,P是三角形一点,且∠ABP+∠ACP=180°.求证PB+PC=PA 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 如图△ABC是等边三角形,p是三角形外一点且∠ABP+∠ASP=180°.求证:PB+PC=PA 不用四点共圆做 如图,p是正方形abcd内一点,△abp经旋转后能与△cbp'重合.如图,p是正方形abcd内一点,△abp经旋转后能与△cbp'重合.（1）若pb=3,求pbp’的面积. 如图,已知角mon的边上om有两点a,b,边on上有两点c,d,且ab等于cd,p为角mon的平分线上一点.问（1）三角形abp与三角形pcd是否全等?请说明理由（2）三角形abp与三角形pcd的面积是否相等?请说明理由 勾股定理测试题 如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上任意一点,求证:AP^2+PB·PC=25