已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图像与反比例函数y2=k/x（k为常数,且k≠0）的图像相交于点p（3,1）.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x＞3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 09:48:40
已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图像与反比例函数y2=k/x（k为常数,且k≠0）的图像相交于点p（3,1）.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x＞3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图像与反比例函数y2=k/x（k为常数,且k≠0）的图像相交于点p（3,1）.
（1）求这两个函数的解析式；
（2）当x＞3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
已知一次函数y1=x+b（b为常数）的图像与反比例函数y2=k/x（k为常数,且k≠0）的图像相交于点p（3,1）.（1）求这两个函数的解析式；（2）当x＞3时,试判断y1与y2的大小,并说明理由.
1) 点P（3,1）是两函数图像的交点
∴ 3+b=1 k/3=1
则 b=-2 k=3
一次函数为 y1=x-2
反比例函数为 y2=3/x
2)
当x>3时,
y1=x-2>1
y2=3/xy2
1.因为点A（1，3）在双曲线上，
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A（1，3）在直线上，
所以3＝1+b，解得b＝2，所以y1=x+2.
2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y...
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1.因为点A（1，3）在双曲线上，
所以
3=k/1
k=3,
所以y2=3/x.
又因为点A（1，3）在直线上，
所以3＝1+b，解得b＝2，所以y1=x+2.
2.
y1-y2=x+2-3/x=(x²+2x-3)/x=[(x+1)²-4]/x
因为x>3
所以
y1-y2>0
y1>y2
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（1）b=y1+x=-2，y1=x-2；
k=y2*x=3，y2=3/x。
（2）y1-y2=x-2-3/x
=(x^2-2x-3)/x
=(x+1)(x-3)/x，
当x＞3时，（x+1)>0，(x-3)>0，(x+1)(x-3)>0；
(x+1)(x-3)/x>0，
y1>y2。
：（1）∵点P（3，1）在一次函数y1=x+b（b为常数）的图象上，
∴1=3+b，
解得：b=-2，
∴一次函数解析式为：y1=x-2．
∵点P（3，1）在反比例函数（k为常数，且k≠0 ）的图象上，
∴k=3×1=3，
∴反比例函数解析式为：y2=，
（II）y1＞y2．理由如下：
当x=3时，y1=y2=1，
又当x＞3...
全部展开
：（1）∵点P（3，1）在一次函数y1=x+b（b为常数）的图象上，
∴1=3+b，
解得：b=-2，
∴一次函数解析式为：y1=x-2．
∵点P（3，1）在反比例函数（k为常数，且k≠0 ）的图象上，
∴k=3×1=3，
∴反比例函数解析式为：y2=，
（II）y1＞y2．理由如下：
当x=3时，y1=y2=1，
又当x＞3时，y1随x的增大而增大，反比例函数y2随x的增大而减小，
∴当x＞3时，y1＞y2．
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