高二数学求和1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2 an=(-1)^(n-1)*n^2 通项式我写出来了,可后面不知道怎么做了.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/11 14:48:06
高二数学求和1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2an=(-1)^(n-1)*n^2通项式我写出来了,可后面不知道怎么做了.高二数学求和1^2-2^2+3^2-4^2+…
高二数学求和1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2 an=(-1)^(n-1)*n^2 通项式我写出来了,可后面不知道怎么做了.
高二数学求和
1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2
an=(-1)^(n-1)*n^2 通项式我写出来了,可后面不知道怎么做了.
高二数学求和1^2-2^2+3^2-4^2+……+(2n-1)^2-(2n)^2 an=(-1)^(n-1)*n^2 通项式我写出来了,可后面不知道怎么做了.
设第n项为r(n)
原式=∑(-1)^(n-1)*n^2
=∑(-1)^(n-1)*(r^2-(2n+1-r)^2)(r从1到n)
化简得:
原式=∑(-1)^(n-1)*(2(2n+1)r-(2n+1)^2)
=2(2n+1)(1-2+3-4……-n)(n为偶数时,括号中后一项消掉)
=-n(2n+1)
或 =2(2n+1)(1-2+3……+n)-(2n+1)^2(n为奇数)
=-n(2n+1)
综上:
原式=-n(2n+1)
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来自高二数学 选修2-3
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高二选修2-1数学作业,
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