不定积分求解 ∫x/[2+(x+4)^(1/2)]dx怎么样 能让du=xdx ? 需要具体过程 .

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:52:43
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不定积分求解 ∫x/[2+(x+4)^(1/2)]dx
怎么样 能让du=xdx ? 需要具体过程 .

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令t = 2^x,dt = 2^x ln2 dx
∫ 2^x/(1 + 2^x + 4^x) dx
= ∫ t/(1 + t + t²) * 1/(t ln2) dt
= 1/ln2 ∫ dt/[(t + 1/2)² + 3/4]
令t + 1/2 = √(3/4) tanz,dt = √3/2 sec²z dz
= 1/ln2 ∫ (√3/2 sec²z)/(3/4 tan²z + 3/4) dz
= (1/ln2)(√3/2)(4/3)∫ sec²z/sec²z dz
= 2/(√3 ln2) z + C
= 2/(√3 ln2) arctan[(t + 1/2)/√(3/4)] + C
= 2/(√3 ln2) arctan[(2t + 1)/√3] + C
= 2/(√3 ln2) arctan{[2^(x + 1) + 1]/√3} + C

不定积分∫xdx/(1+x^2+x^4)求解! 求解不定积分∫ xe^(x/2) dx , 不定积分求解.∫ln(x+2)dx 求解不定积分∫x/x^2+x+1dxSORRY,应该是求解不定积分∫x/（x^2+x+1）dx 高数题,有关积分求解∫[3^x×2^x÷(9^x-4^x)]dx不定积分求解 ∫(x-1)(x+2)/1dx 不定积分求解 ∫(1-x^2)^(3/2) dx不定积分求解! 不定积分求解 ∫x的2/3次方 dx 麻烦求解不定积分∫x^2e^xdx 不定积分求解 ∫e的2x次方 dx 不定积分!求解!∫（1-x^2）^0.5dx 高等数学不定积分∫√(1+x∧2)/xdx求解 高数,求解不定积分 ∫√（1+x^2)dx 求解不定积分∫dx/(1+√x) 不定积分求解:coS(4-3x)dx 求解不定积分xln(1+x^4)dx 求解不定积分 1/(1+x^2)^2 不定积分∫sin(x^2)dx求解不定积分.想了好久都没做出来.