在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:06:17
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角于点F求证EO=FO(2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的

在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角
于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.

在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
1因为已知CE平分∠BCA,所以∠BCE=∠ECA,因为MN//BC,所以∠BCE=∠CEO,所以∠CEO=∠ECA,所以EO=CO,因为CF平分∠OCI,所以∠OCF=∠FCI,因为MN//BC,所以∠OFC=∠FCI,所以∠OFC=∠OCF,所以CO=FO,所以EO=FO
2当点O运动到AC中点时,四边形AECF为矩形
因为由上题以证明EO=FO,若o运动到AC中点 则AO=CO,则AC、EF互相平分,则四边形AECF为平行四边形,因为已知CF平分∠OCI,CE平分∠BCA,所以∠BCE=∠ECO,∠OCF=∠FCI,所以∠ECO+∠OCF=∠BCE+∠FCI,因为∠BCI=180°,所以∠ECO+∠OCF=90°,所以平行四边形AECF为矩形

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证明:(1)∵MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF
又∵直线MN ‖BC,
∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO
∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF
∴EO = CO,CO = FO
∴ EO = FO
(2)...

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证明:(1)∵MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F。
∴∠ECO = ∠BCE,∠DCF = ∠OCF
又∵直线MN ‖BC,
∴∠BCE = ∠CEO,∠DCF = ∠CFO
∴∠ECO = ∠CEO,∠CFO = ∠OCF
∴EO = CO,CO = FO
∴ EO = FO
(2)当点O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形,
证明:当EO = FO时,O为EF的中点,
而当O为AC的中点时,说明四边形AECF是平行四边形
由(1)可知CO =EF,而CO =AC
∴EF = AC,所以四边形AECF是矩形。
(3)当点O运动到AC中点且∠ACB = 90°,四边形AECF是正方形。
证明:当∠ACB = 90°,∠CEO = ∠CFO = 45°
∴EC = CF,而当点O运动到AC中点时,四边形AECF是矩形
∴四边形AECF是正方形。

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在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分线于点E.交角B...在三角形ABC中,点O是Ac边上(端点除外)的一个动点.过点O作直线MN平行Bc.设MN交角BcA的平分 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个定点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的平分线CE于点 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,交∠ACB的平行线于点E,交∠ACB的外角 三角形ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F.1)求证:EO=FO.(2)当点O在AC上运动时,四边形BCFE是菱形吗?3)当点O运动到何处,△ABC满足什么条件, 点O是三角形abc中ac边上的一个动点,过点o作直线mn平行bc设,mn交∠bca的平分线于点e,交角bca的外角平分线f 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点E、F.)求证:OE=OF; (2)当点O在何处时,四边形AECF是矩形?(3) 在(2)的 在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角于点F求证EO=FO (2):当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F, (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论, (3) 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN//BC.设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论 如图所示,在三角形ABC中,点o是AC边上一个动点,过点o作直线MN平行于BC.设MN交∠BCA的平方线于点E交∠BCA的外角平方线于点F.(1)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?开证明你结论. 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F .问 当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明你的结论 .不好意思 图传 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA(1`试说明;EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明这是图 在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线于点E在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角∠ACD平分线CF于点F 求证 如图所示,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行于BC,设MN∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F(1)试说明:EO=FO;(2)当点0运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说明理由 .如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于 如图,在三角形ABC中,点O是Ac边上的一个动点,过点0作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线干点E,交角BCA的外角的平分线于点F.(1)求证:OE二OF(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并说明理 如图 在三角形abc中 点o 是ac边上一个动点 过点o作直线 mn平行bc 直线mn交于∠bca的平分线于点e ∠bca的外角平分线于点f 求证oc=二分之一ef 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F 问(1)若ce=12,ce=5=时,求oc的长