数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{an}的通项公式;求证;数列{an}是递减数列-n+√(n^2+1) 谁知道为什么会等于1/[n+√(n^2+1)]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 18:06:11
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2an)=-2n,求{an}的通项公式;求证;数列{an}是递减数列-n+√(n^2+1)谁知道为什么会等
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{an}的通项公式;求证;数列{an}是递减数列-n+√(n^2+1) 谁知道为什么会等于1/[n+√(n^2+1)]
数列与函数的结合啊.
已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,
求{an}的通项公式;
求证;数列{an}是递减数列
-n+√(n^2+1) 谁知道为什么会等于1/[n+√(n^2+1)]
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{an}的通项公式;求证;数列{an}是递减数列-n+√(n^2+1) 谁知道为什么会等于1/[n+√(n^2+1)]
(1)f(log2an)=an-1/an=-2n
由于an位于对数函数的真数的位置,所以有an>0
于是有an^2+2nan-1=0.
解方程可以得到an=-n+√(n^2+1)
(2)an=1/[n+√(n^2+1)
你还真搞,分子有理化,不会没有学过吧,分子分母同乘以n+√(n^2+1).它们是恒等,有什么不等的!
a(n+1)=1/[(n+1)+√(n+1)^2+1]
因为(n+1)+√(n+1)^2+1>n+√n^2+1
所以有an>a(n+1)
于是就有了数列{an}是递减数列.
代入an-1/an=-2n
(an-n)^2=n^2+1
an=±√(n^2+1)-n
又an>0,
an=√(n^2+1)-n
an=1/(√(n^2+1)+n)
分母恒正且递增
{an}递减
数列与函数的结合啊.已知函数f(x)=(2^x)-{2^(-x)},数列{an}满足f(log2 an)=-2n,求{an}的通项公式;求证;数列{an}是递减数列-n+√(n^2+1) 谁知道为什么会等于1/[n+√(n^2+1)]
高三函数与数列结合的证明问题,第三问.已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1)1)当a=-1/4时,求f(x)的单调区间2)已知函数f(x)=ax^2+ln(x+1),当x在[0,正无穷)时,函数f(x)图像上的点都在x≥0且y-x≤0所表示的平面区域
函数F(X)与数列结合的题目求解已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(1/2)=-1,且满足x,y属于(-1,1)有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy))(1)证明f(x)在(-1,1)上为奇函数(2)对数列x1=1/2,x(n+1)=2x(n)/(1+x(n)^2),求f(xn)(3)求证1/f
已知函数f=3x/x+3,数列
一数列与对数函数结合的数列题目,
函数和数列的综合题已知函数f(x)=1/根号下x^2-4 (x
数列和函数结合的已知F(x)=f(x+1/2)-1是R上的奇函数,且an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f((n-1)/n)+f(1),n属于N*则数列an的通项公式为A n-1 B n C n+1 D n2
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数列与函数结合型题
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已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式 (2)...已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f[log2(an)]=-2n.(1)求数列的通项公式(2)求证:数列是递减数列.
数列 已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.已知函数f(x)=2^x-2^(-x),数列{an}满足f(log2 an)=-2n.(1)求数列{an}的通项公式.(2)证明:数列{an}是递减数列.
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