已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn （n∈N）（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an}的前n项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 23:35:56
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn （n∈N）（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an}的前n项
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）求数列{n*an/16}的前n项和Tn
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn （n∈N）
（1）求数列{an}的通项公式an
（2）求数列{n*an}的前n项和Tn
a（n+1）=2Sn 中n+1为角标
已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an/16}的前n项和Tn数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn （n∈N）（1）求数列{an}的通项公式an（2）求数列{n*an}的前n项
一、
1、很容易算得：a1=8 q=1/2 an=16*(1/2)^n (这个简单,不用详细介绍吧,重点是2小问）
2、n*an/16=n*(1/2)^n
Tn= 1/2+2*(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(n-1)*(1/2)^(n-1)+n*(1/2)^n
2Tn=1+2*1/2+3*(1/2)^2+……+（n-1)*(1/2)^(n-2)+n*(1/2)^(n-1)
两式想减得：Tn=1+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n
=2-(1/2)^(n-1)-n*(1/2)^n
二、
1、a1=1 a2=2
当n>2时,2S(n+1)=2Sn+2a(n+1)=3a(n+1)
所以：Sn=3an/2 a(n+1)=2Sn=3an
故an的通项为：a1=1 a2=2 an=2*3^(n-2) (n>2)
2、T1=1 T2=5
Tn=1+2*2+3*2*3+4*2*3^2+5*2*3^3+……+ n*2*3^(n-2)
3Tn= 3+2*2*3+3*2*3^2+4*2*3^3+……+(n-1)*2*3^(n-2)+n*2*3^(n-1）
两式想减得：2Tn=2n*3^(n-1)-2*(1+3+3^2+3^3+……+3^(n-2))-2
整理得：Tn=(n-1/2)*3^(n-1)+1/2 （n>2)