求函数的对称中心函数f(x)=1/(2^x+4)的图像的对称中心为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 08:10:26
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求函数的对称中心函数f(x)=1/(2^x+4)的图像的对称中心为?
求函数的对称中心
函数f(x)=1/(2^x+4)的图像的对称中心为?

求函数的对称中心函数f(x)=1/(2^x+4)的图像的对称中心为?
f(x)=1/(2^x+4)
4f(x)=4/(2^x+4)=1/(2^x-2+1).(1)
4f(4-x)=1/(2^2-x+1)=2^x-2/(1+2^x-2).(2)
相加,得:
4f(x)+4f(4-x)=1
即: f(x)+f(4-x)=1/4
(x+4-x)÷2=2, 1/4÷2=1/8
所以函数f(x)=1/(2^x+4)的图像的对称中心为:(2,1/8)