已知tan(x+π/4)=2,则tanx/tan2x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 16:59:40
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已知tan(x+π/4)=2,则tanx/tan2x=?
tan(x+π/4)=2
(tanx+1)/(1-tanx)=2
tanx=1/3
tanx/tan2x=tanx/(2tanx/[1-(tanx)^2])
=[1-(tanx)^2]/2
=4/9

由tan(x+π/4)
=(tanx+1)/(1-tanx)
=2
解得tanx=1/3
tan2x=2tanx/(1-tan²x)=3/4
tanx/tan2x=4/9