已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:47:32
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值由题有a+b=ab故a=b/(b-1)

已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值

已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
由题有a+b=ab 故a=b/(b-1)
g(b)=ab=(b^2)/(b-1) b不为0
对函数g求导 有g'(b)=(b^2-2b)/(b-1)^2
令g'=0 从而有b=2为极值
这时就有a=2 从而ab=4