已知a,b∈R+,且1/a+9/b=1,求a+b的最小值要过程,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:38:43
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已知a,b∈R+,且1/a+9/b=1,求a+b的最小值
要过程,谢谢

已知a,b∈R+,且1/a+9/b=1,求a+b的最小值要过程,谢谢
a+b
=(a+b)(1/a+9/b)
=1+9a/b+b/a+9
=10+9a/b+b/a
>=10+2√(9a/b)*(b/a) (当且仅当9a/b=b/a时取到等号)
=10+6
=16

(a+b)(1/a+9/b)>=(1+3)@2
所以最小值为16