已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:35:43
已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值1/a+1/b=(a+b)/ab

已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值
已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值

已知a、b∈R+,且a+b=1,求1/a+1/b的最小值
1/a+1/b=(a+b)/ab=1/ab
根据基本不等式得√ab≤(a+b)/2=1/2
所以ab≤1/4
所以1/ab≥4
即1/a+1/b≥4