求函数y=x^2-Inx^2的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/03 11:36:44
求函数y=x^2-Inx^2的单调区间求函数y=x^2-Inx^2的单调区间求函数y=x^2-Inx^2的单调区间x≠0y=x²-2ln|x|,y''=2x-2/x=(2/x)(x²

求函数y=x^2-Inx^2的单调区间
求函数y=x^2-Inx^2的单调区间

求函数y=x^2-Inx^2的单调区间
x≠0
y = x² - 2 ln|x| ,y' = 2x - 2/x = (2/x) (x²-1)
x>0时,单增区间 (1,+∞);单减区间 (0,1)
x

y'=2x-2/x 令y'=0 解 x=1或 -1
(无穷小,-1)(1,无穷大)为单调递增 [-1,1]单调递减

-a x-2, 若f(x)存在单调递减区间,则在(0,+∞)上f (x)≤0,∴若a=-1/2,f(x)=-1/2 x+b可化为lnx+1/4 x^2-3/2 x=b 令g