设x>1,则y=x+1/x+1,最小值为 用均值定理?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:21:52
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设x>1,则y=x+1/x+1,最小值为 用均值定理?

设x>1,则y=x+1/x+1,最小值为 用均值定理?
显然x、1/x均为正数
因x与1/x的积一定,即x*(1/x)=1
则x与1/x的和有最小值
即x+1/x≥2
所以y≥2+1=3
即ymin=3

y=x+1/x+1
∵x+1/x≥2√(x·1/x)=2
当且仅当x=1时,等号成立
∴ymin=2+1=3
可是你题目x>1,所以就不等于1,这个就不是最小值了。没有最小值。