已知 ,1+x+x^2=0,则x^2010+x^2009+x^2008+^(省略符号)+x+1=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:13:21
已知,1+x+x^2=0,则x^2010+x^2009+x^2008+^(省略符号)+x+1=已知,1+x+x^2=0,则x^2010+x^2009+x^2008+^(省略符号)+x+1=已知,1+x

已知 ,1+x+x^2=0,则x^2010+x^2009+x^2008+^(省略符号)+x+1=
已知 ,1+x+x^2=0,则x^2010+x^2009+x^2008+^(省略符号)+x+1=

已知 ,1+x+x^2=0,则x^2010+x^2009+x^2008+^(省略符号)+x+1=
三个一组
原式=x^2008(x^2+x+1)+x^2005(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)
=0+0+……+0
=0

1+x+x^2=0
则有X^3(1+x+x^2)=X^3+X^4+X^5=0
......
x^(3N)+X^(3N-1)+X^(3N-2)=0
X^2010+X^2009+X^2008=0
所以原式=(X^2010+X^2009+X^2008)+......+(X^2+X+1)=0+....+0=0