己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 15:58:07
己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值为?己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值为?己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值

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己知a,b为正实数,a+b+1/b+4/a=10,则a+b最大值为?
10=a+b+1/b+4/a
=a+b+1²/b+2²/a
≥(a+b)+(1+2)²/(a+b)
整理得:
(a+b)²-10(a+b)+9≤0
→1≤a+b≤9.
所求最大值为:9;
所求最小值为:1.