设a,b均为实数,a的平方+二倍b的平方=6,则a+b的最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 20:07:51
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设a,b均为实数,a的平方+二倍b的平方=6,则a+b的最小值为?
将题目转换形式:可以变成a²/6+b²/3=1 求b=-a+k k的最小值
即可画图看出是:在椭圆中当直线与他在第三象限相切时 k为最小值
∴:将直线方程带入椭圆方程
变成关于a的二次方程 当且仅当Δ=0时k最小
求出既得
计算方面 相信你能算出
新年快乐哈~

(a+b)^2
<=(a^2+2b^2)(1+1/2)=3/2
-根号6/2<=a+b<=根号6/2
所以最小值-根号6/2

三角换元

不是很简单么 我高一的都会了