求积分(cos^2x/(1+cosx))dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 12:20:24
求积分(cos^2x/(1+cosx))dx求积分(cos^2x/(1+cosx))dx求积分(cos^2x/(1+cosx))dx∫cos²x/(1+cosx)dx=∫(cos²

求积分(cos^2x/(1+cosx))dx
求积分(cos^2x/(1+cosx))dx

求积分(cos^2x/(1+cosx))dx
∫ cos²x/(1+cosx) dx
=∫ (cos²x-1+1)/(1+cosx) dx
=∫ (cosx-1) dx + ∫ 1/(1+cosx) dx
=sinx - x + ∫ 1/[2cos²(x/2)] dx
=sinx - x + ∫ sec²(x/2) d(x/2)
=sinx - x + tan(x/2) + C

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